1) Objetivo

Los árboles de decisión son un técnica que permite modelizar decisiones que contemplan varias alternativas y sus consecuencias. Se basa en el uso de probabilidades y es una ampliación del criterio de Valor Promedio Ponderado. Los árboles de decisión se utilizan en muchas disciplinas, nosotros vamos a aplicarlo al campo de las finanzas. El nombre de árbol de decisión proviene de la forma que adopta el modelo, semejante a un árbol. Se compone de: Ramas, que representa las posibles alternativas. Cuadrados, que representan los puntos de decisión. Círculos, que representan los estados de la naturaleza o escenarios posibles. Pasos: Paso 1: Dibujar el árbol. Paso 2: Asignar las probabilidades de ocurrencia, la inversión inicial y los flujos de caja asociados a cada alternativa. Obtener el Valor Actual Neto de cada alternativa. Paso 3. Calcular el beneficio esperado, teniendo en cuenta las probabilidades de cada escenario. Paso 4. Resolver las decisión secundarias, es decir "podar el árbol". Paso 5: Resolver la decisión principal. Paso 6. Realizar simulaciones. Vamos a ayudar a un feriante a decidir si es rentable comprar una noria, fija o móvil. Descarga la hoja de cálculo con el ejercicio ->[08-ArbolDecision.xls].

¿Qué vamos a aprender?

• En esta hoja aprenderemos a incorporar el riesgo de una inversión
• Utilizaremos la metodología de "árboles de decisión"
• Concretamente calcularemos el Valor Actual Neto (VAN) de una inversión

Ingredientes:

• La funcion SI() permite incorporar condicionales
• La funcion VNA() permite obtener el Valor Actual de una renta
• Insertar barra de desplazamiento

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2) Enunciado

1) Un feriante está dudando entre dos opciones: o comprar una noria móvil o una fija

2) La noria móvil tiene como ventaja que puede desmontarse y llevarse a otra localidad, con lo que la temporada puede alargarse.

3) Pero desmontarla solo merece la pena si el clima acompaña, y hay una demanda alta de este tipo de tracciones.

4) La noria fija tiene como ventaja que es más alta, las cabinas están cerradas y con algo de publicidad puede atraer a público de fuera, incluso con mal tiempo, es decir, con demanda baja

5) Con demanda alta no merece la pena hacer publicidad pues se cubren perfectamente las plazas disponibles

6) No merece la pena hacer publicidad en el caso de la noria móvil porque si a causa del clima la demanda es baja al estar abierta la gente no va a subir

7) La noria móvil cuesta 120.000€. Esperamos tenerla 5 años y venderla, siendo su valor residual unos 35.000€

8) La noria fija es más barata, cuesta 110.000€. Esperamos tenerla 5 años y venderla, siendo su valor residual unos 25.000€

9) Los cobros anuales previstos en el caso de mal clima, es decir demanda baja, son 30.000€ netos cada uno de los 5 años

10) Los cobros anuales previstos en el caso de demanda alta, son 40.000€ netos, cada uno de los 5 años

11) En el caso de la noria móvil, si optamos por desplazarnos, los cobros aumentan en 5.000€ anuales, cada uno de los cinco años

12) Pero cuando nos desplazamos, hay unos pagos por el montaje y desmontaje, de 2.500€ cada año

13) En caso de que hagamos publicidad para dar a conocer la noria fija si la demanda es baja, los coste anuales son de 4.000€

14) Si la campaña de publicidad es exitosa, los cobros anuales adicionales pueden llegar a 10.000€ anuales

15) Pero si la campaña de publicidad no es exitosa, los cobros anuales adicionales se han estimado en 2.000€ anuales

16) El estudio del clima en la ciudad, hace que la probabilidad de que la demanda sea baja es del 40%. Pero convendría simular escenarios.

17) Por la experiencia en otras ciudades, el tendero afirma que de 10 veces que hizo publicidad, en 6 ocasiones la campaña fue exitosa

18) La tasa de actualización es el 10%

Se pide:

1) Dibujar el árbol de decisión.

2) Calcular el VAN con cada una de las alternativas

3) Asesorar al tendero en las 3 decisiones a tomar, es decir ¿Publicidad si o no? ¿Desplazarse a otras zonas? ¿Noria fija o móvil?

4) Simular escenarios, es decir ¿Qué pasa si la probabilidad de que la demanda sea baja cambia? ¿Qué pasa si la publicidad deja ser efectiva?

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3) El árbol de decisión

El feriante está dudando entre dos opciones: o comprar una noria móvil o una fija. Cada opción tiene ventajas e inconvenientes. Pero además dependiendo de si hace sol o mal tiempo la demanda es alta o baja. El estudio del clima en la ciudad permite estimar que la probabilidad de que la demanda sea baja es del 40%.

Hay otras dos decisiones a tomar.

• La noria móvil tiene como ventaja que puede desmontarse y llevarse a otra localidad, con lo que la temporada puede alargarse.
• La noria fija tiene como ventaja que es más alta, las cabinas están cerradas y con algo de publicidad puede atraer a público de fuera, incluso con mal tiempo, es decir, con demanda baja.

Hay otro escenario posible

• Que la campaña sea exitosa o no. Por la experiencia pasada en otras ciudades, el tendero afirma que de 10 veces que hizo publicidad, en 6 ocasiones la campaña fue exitosa. Es decir, que la probabilidad de éxito es del 60%.

Paso 1. Veamos el árbol completo:

Vamos a calcular todos los Valores Actuales Netos (VAN) de las diferentes alternativas.

Para la noria móvil:

Para la noria fija:

Ya tenemos el VAN de cada rama.

Ayudemos a resolver la decisión sobre desplazarse.

Ahora resolvamos la siguiente decisión sobre anunciarse.

Finalmente sobre si comprar la noria fija o móvil.

Podemos realizar simulaciones sobre las probabilidades, mediante la hoja de cálculo.

Citar como: Serrano Cinca C. (2021): "Lecciones de Finanzas", [en línea] 5campus.org <http://www.5campus.org/ifinanzas> [y añadir fecha consulta]	[Índice]