La técnica VAR es una medida estadística del riesgo. 

Puede utilizarse para medir el riesgo de una cartera que no se dispone de datos históricos. 

Es utilizada masivamente por entidades que necesitan medir el riesgo de forma continua en carteras negociadas de forma activa.

1) Definición

El VAR de una cartera puede definirse como la cantidad de dinero tal que la cartera perderá menos de esa cantidad durante un determinado periodo de tiempo con una probabilidad especifica. 

Es decir, si para una determinada cartera de valor 100, se obtiene como VaR para una semana 42, con una probabilidad del 95%, significa que existe una probabilidad del 5% de incurrir en perdidas superiores a 42 en el periodo de una semana.

El VAR, por tanto, permite medir el riesgo agregado de mercado, definiendo riesgo de mercado a la incertidumbre en los beneficios que provocan los cambios en las condiciones del mercado, es decir, cuanto podría perderse en el caso de que el mercado se moviera en contra de nuestros intereses.

Para una posición única o simple, la cuantificacion del riesgo vendrá determinada por el tamaño de la posición y la volatilidad del precio.

2) Ejemplo

Sea un inversor basado en USD (dólares USA) con una posición en Euros de 150 millones en Euros.

Si el tipo de cambio al contado es de 0.90 USD/EURO, y la volatilidad estimada es de 1.675% (es decir, esperamos que descienda mas del 1.675%, un 95% del tiempo), el calculo des riesgo es :

Riesgo = 150 mill. DEM x 0.90 x 1.675 = 2.261.250 000 Euros

Se ahora la siguiente situación:

El EURO y el CAN (Dólar Canadiense), frente al USD, tienen una baja correlación, cercana a cero (0), mientras que el EURO y el FS ( Franco Suizo) tienen una correlación muy elevada, próxima a (1).

Sea la situación que se presenta en la siguiente tabla:

Las posiciones no correlacionadas siempre generan un riesgo menor que el de la posición resultante de la suma de posiciones.

En posiciones diversificadas ha de tenerse en cuenta la correlación, de la forma siguiente:

       R_A+B = 

Donde:

R = Cantidad diaria sometida a riesgo

= Correlación entre A y B.

La expresión en forma matricial resulta:

R_A+B=

Por lo tanto, el riesgo de mercado queda definido de esta forma como la perdida potencial estimada, que dependerá de los cambios estimados en los tipos y de las variaciones resultantes del valor de la posición.

Para el calculo de la variación en el valor de la posición, se puede utilizar la valoración "Delta". que consiste en el producto de los cambios producidos en los precios por la sensibilidad del valor de la posición; y la valoración "completa", calculada a través de la comparación del valor de la posición a los precios modificados, menos el valor de la posición a los precios iniciales.

3) Metodos para calcular el VAR

1.- Método de Monte Carlo

2.- Método Histórico

3.- Método Delta - Gamma

En todos los casos es necesario estimar la distribución de rentabilidad de una cartera en dos componentes:

1.- Estimando la distribución de probabilidad conjunta para varios factores de riesgo que afectan a una cartera. 

Estos factores pueden incluir varios tipos de interes, precio de las acciones o tipos de cambio, asumiendo que los factores de riesgo se distribuyen como una normal, con volatilidades y correlaciones basadas en el comportamiento reciente del mercado.

2.- Determinando una distribución de probabilidad para rendimiento de la cartera basada en la distribución conjunta construida anteriormente y la sensibilidad de la cartera a cada factor de riesgo. 

La sensibilidad dependerá de su composición actual, y de este modo, el VAR, estimado refleja la exposición actual de la cartera al riesgo.

El análisis del VAR se puede sistematizar, si bien es necesario disponer de una base de datos de volatilidades y correlaciones estimadas para todos los factores de riesgo que puedan afectar a la cartera.

4) Puntos Débiles de la metodologia VAR

Uno de los defectos de la metodología VAR es que solo mide el riesgo futuro en un solo sentido de los dos siguientes:

1.- Como la distribución conjunta de los factores de riesgo esta basada en el comportamiento reciente en el mercado de dichos factores, el análisis no tendrá en cuenta comportamientos repentinos hasta que estos no han tenido lugar.

2.- Ya que el análisis está basado en la estructura actual de la cartera, mide el riesgo futuro de la cartera según dicha composición actual.

Por motivo del primer punto, el análisis VaR, se sustituye por otros métodos, como el Stress Testing, que se expondrá posteriormente.

5) El Risk Metrics de J.P. Morgan

Es una aproximación del VAR fundamentada en la volatilidad y la correlación, lo que implica un numero de precios históricos, volatilidades de precios y datos correlativos para todos los tipos de transacciones.

Esencialmente, el método calcula las estadísticas VAR basándose en las fluctuaciones pasadas en los precios/series, para todos los productos financieros. Esto puede incluir, por ejemplo los tipos de cambio para dos monedas, curvas de rentabilidades para bonos del Tesoro en USD o precios de renta variable según sean los índices mas importantes. 

Para ejecutar este calculo es necesario disponer de los cash flows reales de las transacciones. 

Dependiendo del lo detallados que sean los datos y los cálculos, el resultado debería permitir a los usuarios realizar predicciones del siguiente tipo: "Con un 95% de nivel de confianza (seguridad), las perdidas máximas durante la noche podrían ser de 1.335.000 dólares USA", o bien, "con un grado de confianza del 99% de seguridad las perdidas máximas en las que se puede lograr en los siguientes 10 días son de 2.425.000 USD".

Una interpretación del VAR del primer ejemplo es que, en promedio, si todos los demás factores permanecen invariables, un día de cada 20, el banco podría perder 1.335.000 USD. Si este banco tiene un capital de 1.3 millones de dólares USA, en el plazo de un mes estaría en quiebra.

También podría argumentarse que si el banco genera unos beneficios diarios de un millón de dólares y su VAR esta estimado en 1.335.000 existiría una gran probabilidad de que se produzcan unos saneados beneficios acumulados al final de mes, asumiendo de nuevo que el resto de los factores son los mismos. Si el beneficio diario fuese de 10.000 dólares de promedio, el banco reportaría perdidas.

6) Simulación Histórica

Es un técnica mas sencilla que la anterior ya que no se requieren estadísticas complejas de volatilidad y correlaciones y tampoco es necesario determinar los cash flows subyacentes. 

Lo único necesario con esta tecnología es obtener la historia de los precios del mercado para divisas, curvas de rentabilidades, precios y volatilidad de las opciones, en orden a ejecutar múltiples análisis de Perdidas y Ganancias. 

Es decir, se calculan partiendo de las posiciones actuales del banco, utilizando la gama de cambios en los precios día a día, a lo largo de un periodo determinado de estos datos históricos.

Por ejemplo, si la cartera se valora a día de hoy en 440.5 millones de USD y existen una serie de 250 curvas de rentabilidad del año anterior, será posible calcular 250 valores estimados de Cartera para el día siguiente, a partir de estos datos.

Partiendo de estos valores futuros de la cartera, es sencillo obtener el VAR resultante para el peor escenario.

7) Simulación de Monte Carlo

Es el proceso mas exigente de calculo. 

En lugar de utilizar precios históricos reales, o disponer de una visión especifica sobre los precios, se realiza un supuesto sobre la dirección que tomaran los precios en el futuro. Por ejemplo, se puede suponer una distribución de probabilidades normal.

Es necesario hacer una hipótesis acerca de que los precios crezcan diariamente con una cierta probabilidad, o bajen diariamente, de una forma predecible. 

El proceso elige entonces al azar una de esas posibilidades y calcula el valor de la cartera resultante y el consiguiente VAR. 

Este proceso se ha de repetir un numero elevado de veces (p.e. 100.000) y en cada ocasión daría un resultado para el valor de la cartera. Los datos conseguidos conforman el VAR.

8) Stress Testing

La técnica Stress Testing se utiliza para aplicar los modelos de riesgo asociados a las medidas estadísticas de riesgo, tales como el Value at Risk.

Las medidas estadísticas de riesgo asumen que el comportamiento del mercado es estable, es decir, que las características estadísticas que los mercados han mostrado en el pasado continuaran mostrándose en el futuro de la misma forma. 

El VAR no asume en su medida de riesgo que el comportamiento del mercado puede variar y asume por lo tanto que, por ejemplo, para el tipo de cambio EURO/USD:

El tipo de cambio se distribuye como una norma.

La volatilidad esta basada en datos recientes sobre el tipo de cambio.

Supongamos que la distribución haya sido construida de forma que el tipos de cambio EURO/USD, experimenta una variación de 3. Este movimiento se considera extraordinario, pudiendo existir dos explicaciones a tal movimiento:

1.- Se trata de un valor extremo

2.- La volatilidad ha cambiado

El VAR lo hubiese identificado como un valor extremo y no como un cambio en la volatilidad, ya que por definición el VAR, asume el comportamiento del mercado estable a largo plazo, por lo que no puede identificar los riesgos provocados por cambios en el comportamiento del mercado.

El Stress Testing se utiliza para analizar tales riesgos. Puede tomar varias formas, pero en la situación mas típica, el usuario especifica uno o mas escenarios sobre el rendimiento de los mercados para el día siguiente.

Por ejemplo, un banco español quiere hacer una cobertura cruzada del Yen Japones contra el Dolar USA. Un gestor de riesgos del citado banco puede querer comprobar el riesgo que presentan las dos monedas en el movimiento de cada una respecto de la otra.

Históricamente el Yen ha tenido una correlación muy importante con el Dolar, de forma que el modelo basado en el VAR tomaría esa correlación histórica e ignoraría la posibilidad de que ambas monedas fluctuasen de forma acusada una respecto de la otra.

Con el Stress Testing, un gestor de riesgos podría analizar directamente lo que ocurriría si la correlación entre ambas monedas se rompiera, mediante la consideración de, por ejemplo, dos escenarios:

Que el Yen se apreciara un 15% respecto al Dolar durante la próxima semana.

Que el Yen se depreciara un 15% respecto al Dolar durante la próxima semana.

Analizando dicho impacto, se puede llegar a identificar la distintas exposiciones a riesgo que pueden no ser identificadas con otras medidas estadísticas de riesgo, entre las cuales se podrían incluir riesgos asociados a coberturas cruzadas, o de cualquier otro tipo.

En resumen, el Stress Testing es el método mas rápido para calcular el VAR, ya que el banco se preocupa menos de las variaciones históricas de precios y asume sencillamente una variación que le sitúa "En el peor de los casos", para así calcular el VAR.

El banco puede elegir entre movimientos máximos sugeridos de tipos de interés, tipos de cambio y volatilidades.

9) Análisis Activo/Pasivo

El método de análisis activo/pasivo de medición de riesgos engloba toda una variedad de técnicas, todas las cuales se basan en la gestión de activos y pasivos a través del uso de proyecciones a largo plazo.

Las empresas pueden utilizar este método para comprobar el grado de cobertura de sus activos y pasivos, es decir, el modo en que, por ejemplo, los pasivos mantenidos se encuentran basados en los activos que se poseen. 

Teóricamente se podrían utilizar otras medidas estadísticas del riesgo para este propósito, como el Value at Risk, pero en la practica no siempre es posible.

Uno de los efectos de las medidas estadísticas del riesgo es que analizan las fluctuaciones en el valor del mercado de instrumentos o carteras, por lo que solamente pueden aplicarse a sucesos de carácter financiero para los que se encuentran disponibles valores de mercado de cierta exactitud. 

Raramente pueden los activos y pasivos que componen el balance de situación se una empresa ser valorados en tiempo real, como ocurre con los valores negociados en los mercados.

Una alternativa a esta situación es el análisis Activo/Pasivo, cuyo fundamento es el siguiente:

1.- Se selecciona un escenario hipotético en el que se describe la evolución de diversas variables financieras, como tipos de interes, inflación, etc., en un horizonte determinado.

2.- Se calcula y comprueba el cash flow generado y el valor contable de los activos y pasivos en el caso de que el escenario descrito se produjera.

3.- Se repite el proceso para otros escenarios diferentes con el fin de obtener un rango de posibles sucesos.

Las variables financieras que se incorporan en los citados escenarios dependerán de los activos y pasivos que se tomen en consideración. Por ejemplo, una aseguradora puede utilizar el análisis activo/pasivo para valorar las anualidades de una cartera de seguros y los activos que soportan dicho pasivo.

Un escenario puede definir diferentes alternativas para los próximos diez años en swaps de tipos de interes, según diferentes políticas de tipos de cancelación y, si los activos incorporan valores hipotecarios, los tipos de cancelación para ese tipo de operaciones.

Posiblemente el escenario ha de reflejar relaciones lógicas entre las diferentes variables, y de esta forma el análisis activo/pasivo se convierte en una metodología flexible que permite comprobar las interrelaciones entre una amplia variedad de factores de riesgo, entre los que se incluirán riesgo de mercado, riesgo de liquidez, decisiones empresariales, ciclos de producto, etc.

Será el usuario quien decida los escenarios apropiados y analice los resultados y determine su significado. 

El análisis Activo/Pasivo no es una medida de riesgo sino una herramienta de ayuda para analizar los riesgos, y esto por dos razones:

1.- Si en los mercados aumentan la liquidez, aumentan los productos negociados, con lo que es posible utilizar medidas estadísticas.

2.- El avance tecnológico hace posible la medición estadística en productos que en el pasado no era posible utilizar.